4.2 Integração numérica e transformada de Fourier

Neste tópico estaremos construindo dois programas que calcula uma integral definida entre dois ponto $a$ e $b$. Inicialmente veremos o cálculo de uma integral numericamente data pela Regra do Trapézio e a seguir o cálculo de uma integral dada pelo método de Monte Carlo. Além desses dois métodos citados temos outros métodos para resolver uma integral numericamente como a Regra de Simpson e também o método da Quadratura de Gauss, no entanto não desenvolveremos pela dificuldade intrínseca e também pela falta de tempo, ficando para os mais curiosos o desenvolvimento extra-classe.

Apesar da existência de outros métodos mais sofisticados, os dois primeiros métodos que iremos desenvolver são razoáveis e produz resultados confiáveis quando utilizados critérios de parada pequenos o suficiente. Por fim veremos como é feita uma Transforma de Fourier Discreta.