Ementa

Apresentação dos fundamentos teóricos da álgebra linear. Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais e transformações lineares.

Programa

Matrizes: Definição e exemplos. Operações com matrizes: transposição, adição e multiplicação por um número real. Operações com matrizes: multiplicação, inversão. Determinantes. Sistemas lineares. Discussão de sistemas lineares. Espaços Vetoriais sobre Rn: Definições e exemplos (ênfase no R ). Subespaços vetoriais. Interseção de subespaços. Soma de subespaços. Combinações lineares e subespaços gerados. Dependência e independência linear. Base e dimensão. Coordenadas de um vetor em relação a uma base. Mudança de base. Espaços com produto interno: Produtos internos: definição e exemplos. Espaços com produto interno. Norma e distância. Ortogonalidade. Conjuntos ortogonais e ortonormais. Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal.